Question

12．殲15戰(zhàn)機(jī)在遼寧艦上試飛成功標(biāo)志著我國(guó)艦載機(jī)發(fā)展邁出了新的一步．殲15戰(zhàn)機(jī)的質(zhì)量為m，以水平速度v₀飛離遼寧艦逐漸上升，假設(shè)在此過程中水平分速度不變，在重力和豎直向上的恒定升力作用下前進(jìn)L時(shí)，上升高度為h．求：
（1）升力的大��；
（2）上升高度為h時(shí)戰(zhàn)機(jī)的動(dòng)能；
（3）上升高度為h時(shí)升力的功率．

Answer 1

分析 （1）殲15戰(zhàn)機(jī)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律可以求出升力大�。�
（2）對(duì)殲15戰(zhàn)機(jī)，由動(dòng)能定理可以求出動(dòng)能．
（3）求出豎直分速度，然后由P=Fv求出升力的功率．

解答 解：（1）水平方向：L=v₀t，
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$at²，
由牛頓第二定律得：F-mg=ma，
解得：F=mg+$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}h}{L{\;}^{2}}$．
（2）由動(dòng)能定理：（F-mg）h=E_k-$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：E_k=$\frac{（4h2+L2）m{v}_{0}{\;}^{2}}{2L{{\;}^{2}}^{\;}}$．
（3）戰(zhàn)機(jī)升高h(yuǎn)時(shí)，豎直分速度為v_y，
則：h=$\frac{{v}_{y}}{2}$t，升力的功率：P=Fv_y，
解得：P=$\frac{2mghv0}{L}$+$\frac{4mv{{\;}_{0}}^{{3}_{\;}}h{\;}^{2}}{L{\;}^{3}}$．
答：（1）升力的大小為mg+$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}h}{L{\;}^{2}}$；
（2）上升高度為h時(shí)戰(zhàn)機(jī)的動(dòng)能$\frac{（4h2+L2）m{v}_{0}{\;}^{2}}{2L{{\;}^{2}}^{\;}}$；
（3）上升高度為h時(shí)升力的功率為$\frac{2mghv0}{L}$+$\frac{4mv{{\;}_{0}}^{{3}_{\;}}h{\;}^{2}}{L{\;}^{3}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵將飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解．