Question

3．兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B，分別用細(xì)線懸掛在等高的O₁、O₂點(diǎn)，A球的懸線比B球的長(zhǎng)，如圖所示，把兩球均拉到與懸線水平后由靜止釋放，兩球經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)的（　�。�

• A． A球的速率等于B球的速率
• B． A球的動(dòng)能等于B球的動(dòng)能
• C． A球的機(jī)械能等于B球的機(jī)械能
• D． 繩對(duì)A球的拉力等于繩對(duì)B球的拉力

Answer 1

分析 A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，比較出初始位置的機(jī)械能即可知道在最低點(diǎn)的機(jī)械能大�。�
根據(jù)動(dòng)能定理mgL=$\frac{1}{2}{mv}^{2}$，可比較出A、B兩球的速度大�。�
根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒求出在最低點(diǎn)的速度，然后根據(jù)F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得出拉力的大小，從而可以比較出兩球擺線的拉力．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理mgL=$\frac{1}{2}{mv}^{2}$，解得：v=$\sqrt{2gL}$，所以A球的速度大于B球的速度，故A錯(cuò)誤．
B、A球的速度大于B球的速度，則A球的動(dòng)能大于B球的動(dòng)能．故B錯(cuò)誤；
C、A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，初始位置的機(jī)械能相等，所以在最低點(diǎn)，兩球的機(jī)械能相等，故C正確；
D、A在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$=3mg，與繩的長(zhǎng)度無關(guān)．所以兩繩拉力大小相等．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律，知道擺球在最低點(diǎn)靠合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．