Question

【題目】已知長(zhǎng)直通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足B=k(其中k為比例系數(shù)，I為電流強(qiáng)度，r為該點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離)。如圖，A、B、C三根相互平行的固定長(zhǎng)直導(dǎo)線分別位于等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，均通有電流I，A、B兩根導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里，C導(dǎo)線中電流垂直紙面向外，下列說法正確的是

A. A導(dǎo)線所受磁場(chǎng)作用力的方向與AB平行

B. C導(dǎo)線所受磁場(chǎng)作用力的方向與AB垂直

C. A、C二根單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為1︰2

D. A、B、C三根單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為︰︰1

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根據(jù)同向電流導(dǎo)體互相吸引，反向電流導(dǎo)體互相排斥分析導(dǎo)線兩兩之間的受力方向，根據(jù)平行四邊形定則分析導(dǎo)線所受磁場(chǎng)作用力的方向，根據(jù)安培力公式和平行四邊形定則確定三根單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小；

根據(jù)同向電流導(dǎo)體互相吸引，反向電流導(dǎo)體互相排斥可得，C導(dǎo)線對(duì)A導(dǎo)線的安培力的方向沿CA方向，單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小為，其中r為兩直導(dǎo)線的距離，L為單位長(zhǎng)度；B導(dǎo)線對(duì)A導(dǎo)線的安培力的方向沿AB方向，單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小為，根據(jù)平行四邊形定則可知A導(dǎo)線所受磁場(chǎng)作用力的方向與AB垂直且向下，單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小為；同理可得A導(dǎo)線對(duì)C導(dǎo)線的安培力的方向沿AC方向，單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小為，B導(dǎo)線對(duì)C導(dǎo)線的安培力的方向沿BC方向，單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小為，根據(jù)平行四邊形定則可知C導(dǎo)線所受磁場(chǎng)作用力的方向與AB垂直向上，單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小為；同理可得B導(dǎo)線單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小為；所以，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤；

故選BC。