Question

15．如圖，斜面AB長10m，表面光滑，B端與水平面圓滑連接，連接處光滑且長度可忽略不計(jì)，A端距水平面的高度為5m，一質(zhì)量為100g可視為質(zhì)點(diǎn)的小鐵塊從A端靜止釋放，已知水平面對(duì)小鐵塊的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，且水平面BC足夠長，g=10m/s²．求：
（1）小鐵塊滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）小鐵塊在水平面上滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求出小鐵塊到達(dá)B點(diǎn)的速度．
（2）對(duì)在水平面上的運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出小鐵塊在水平面上滑行的距離．

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得，$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，
解得${v}_{B}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×5}m/s=10m/s$．
（2）對(duì)水平面上的運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)能定理得，$-μmgs=0-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得s=25m．
答：（1）小鐵塊滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大小為10m/s；
（2）小鐵塊在水平面上滑行的距離為25m．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用動(dòng)能定理解題關(guān)鍵選擇好研究的過程，分析過程中有哪些力做功，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解．本題也可以根據(jù)動(dòng)力學(xué)知識(shí)求解．