分析 (1)根據(jù)速度位移公式求出甲車的加速度大小,通過速度時間公式求出速度相等經(jīng)歷的時間,結(jié)合位移關(guān)系判斷兩車是否相撞.
(2)根據(jù)速度時間公式求出速度相等經(jīng)歷的時間,通過位移關(guān)系判斷是否相撞,若不相撞,結(jié)合位移關(guān)系求出最小距離.
解答 解:根據(jù)甲滑行的距離,由v2=2ax,得B的加速度為:${a}_{甲}=\frac{{{v}_{甲}}^{2}}{2x}=\frac{400}{2×200}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$.
當甲的速度等于乙的速度時,甲運動的位移由:${x}_{甲}=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{甲}}=\frac{100-400}{-2}m=150m$.
運動時間為:$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{10-20}{-1}s=10s$,
此時乙運動的位移為:x乙=vt=10×10m=100m.
x甲-x乙=50m>40m 所以會相撞.
(2)設(shè)從甲發(fā)出信號到甲、乙共速的時間為t2,A加速的時間為(t2-1)
v甲-a甲t2=v乙+a乙(t2-1),
代入數(shù)據(jù)得:t2=4s.
共速的速度為:v′=v甲-a甲t2=20-1×4m/s=16m/s.
此時甲的位移為:X甲=$\frac{1}{2}$(v甲+v′)t=$\frac{1}{2}×(20+16)×4$=72m,
此時乙的位移為:X乙=v乙△t+$\frac{1}{2}$(v乙+v′)(t2-1)=$10×1+\frac{1}{2}×(10+16)×3$=49 m
根據(jù)兩者位移為:X乙-X甲=23m<40m,所以兩者不會相撞.
兩者間的最小距離為:x=X乙+40m-X甲=17m.
答:(1)兩車會相撞.
(2)兩車不會相撞,最小距離為17m.
點評 本題考查了運動學中的追及問題,關(guān)鍵抓住位移關(guān)系,結(jié)合臨界狀態(tài),運用運動學公式靈活求解,知道兩車若不相撞,速度相等時有最小距離.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 1:$\sqrt{3}$ | B. | 1:$\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{3}$:1 | D. | $\sqrt{2}$:1 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 直指向被救的村民 | B. | 斜指向河流的上游 | ||
C. | 斜指向河流的下游 | D. | 沿著河岸指向河流上游 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 甲比乙運動快,且早出發(fā),所以乙追不上甲 | |
B. | t=20 s時,乙追上了甲 | |
C. | 在t=20 s之前,甲比乙運動快;在t=20 s之后,乙比甲運動快所以t=30s時,兩車相遇 | |
D. | 由于乙在t=10 s時才開始運動,所以t=20 s時,甲在乙前面,它們之間的距離為乙追上甲前的最大距離 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 保持滑動觸頭P不動,用更強的光照射R1,則I增大,U減小 | |
B. | 若將R2的滑動觸頭P向b端移動,則I不變,U變小 | |
C. | 保持滑動觸頭P不動,用更強的光照射R1,則U的變化量的絕對值與I的變化量的絕對值的比值不變 | |
D. | 保持滑動觸頭P向a端移動,用更強的光照射R1,則小球重新達到穩(wěn)定后θ角變大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 2m/s | B. | 3m/s | C. | 4m/s | D. | 5m/s |
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