Question

如圖，傾角為37°，質(zhì)量不計(jì)的支架ABCD的D端有一大小與質(zhì)量均可忽略的光滑定滑輪，A點(diǎn)處有一固定轉(zhuǎn)軸，CA⊥AB，DC=CA=0.3m．質(zhì)量m=lkg的物體置于支架的B端，并與跨過(guò)定滑輪的輕繩相連，繩另一端作用一豎直向下的拉力F，物體在拉力作用下沿BD做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，己知物體與BD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3．為保證支架不繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，物體向上滑行的最大距離s=

 

m．若增大F后，支架仍不繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，物體能向上滑行的最大距離s′

 

s（填：“大于”、“等于”或“小于”．）（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：物體沿BD做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，合力為零，根據(jù)平衡條件求出F的大�。畬�(duì)支架進(jìn)行研究，當(dāng)支架繞A點(diǎn)剛要轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體向上滑行的距離最大，由力矩平衡條件求出最大距離；根據(jù)力矩平衡方程，分析s′與s的關(guān)系．

解答：解：物體沿BD做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，合力為零，根據(jù)平衡條件得
   F=f+mgsin37°
   N=mgcos37°
又f=μN(yùn)
聯(lián)立得，F(xiàn)=μmgcos37°+mgsin37°
對(duì)于支架：當(dāng)支架繞A點(diǎn)剛要轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體向上滑行的距離最大．由于滑輪兩側(cè)繩子的合力通過(guò)A點(diǎn)，相對(duì)于A(yíng)點(diǎn)的力臂等于零，力矩為零，
分析支架的受力情況如圖，由力矩平衡條件得
  f?ABsin37°=N?（ABcos37°-s）
其中DC=0.3m，AB=0.4m，代入解得，s=0.248m
若增大F后，由上式知，s與F大小無(wú)關(guān)，故物體能向上滑行的最大距離不變，則有s′=s
故答案為：0.248，等于

點(diǎn)評(píng)：本題是力平衡與力矩平衡的綜合，關(guān)鍵要抓住定滑輪的力學(xué)特征，分析得出兩個(gè)F對(duì)A軸的力矩為零．