Question

我們都有過這樣的實(shí)驗(yàn)：手電筒里的兩節(jié)干電池用久了以后，燈泡發(fā)紅光，這就是我們常說的“電池沒電了”．有人為了“節(jié)約”，在手電筒里裝一節(jié)新電池和一節(jié)舊電池搭配使用．某同學(xué)為了檢查此人的做法是否合理，設(shè)計(jì)了下面的實(shí)驗(yàn)：

（1）該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖一所示的電路來分別測(cè)量新舊電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，并將測(cè)量結(jié)果描繪成如圖所示的U-I圖象．由圖象可知：新電池：電動(dòng)勢(shì)E₁=

 

V；內(nèi)阻r₁=

 

Ω；舊電池：電動(dòng)勢(shì)E₂=

 

V；內(nèi)阻r₂=

 

Ω；
（2）如圖二計(jì)算新舊電池各一節(jié)串聯(lián)作電源使用時(shí)舊電池提供的電功率和它本身消耗的電功率分別是多少？（手電筒的小燈泡上標(biāo)有“3V，2W”且電阻不變．）

Answer 1

分析：本題（1）的關(guān)鍵是首先根據(jù)U=E-Ir整理出關(guān)于U與I的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)圖象斜率與截距的含義即可求解；題（2）的關(guān)鍵是首先求出小燈泡的電阻，利用閉合電路歐姆定律求出電流，然后求出舊電池提供的功率和本身消耗的功率即可．

解答：解：（1）由U=E-Ir=-Ir+E，可知U-I圖象的斜率與縱軸截距的物理意義，則新電池：

E

1

=1.5V，

r

1

=

1.5-0

5

Ω=0.3Ω；
同理舊電池：

E

2

=1.2V，

r

2

=

1.2-0

0.3

Ω=4.0Ω．
（2）小燈泡電阻為R=

U 2   P

=4.5Ω，由閉合電路歐姆定律可得：
I=

E   1 +E   2

r   1 +r   2 +R

=

1.5+1.2

0.3+4.0+4.5

A=0.31A，
舊電池提供的電功率為：

P

舊

=I

E

2

=0.31×1.2W=0.37W
舊電池本身消耗的電功率為：

P

消

=

I 2   r

2

=

0.31×0.31×4.0

W=0.38W．
故答案為：（1）1.5，0.3，1.2，4.0
         （2）0.37W，0.38W

點(diǎn)評(píng)：遇到有關(guān)圖象問題，可以首先根據(jù)物理規(guī)律求出有關(guān)縱軸與橫軸物理量的數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后根據(jù)斜率和截距的概念即可求解；計(jì)算可知，新舊電池不可同時(shí)使用．