已知某行星半徑為R，以其第一宇宙速度運(yùn)行的衛(wèi)星繞行星的周期為T，該行星上發(fā)射的同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度為V，則同步衛(wèi)星距行星表面高度為多高？求該行星的自轉(zhuǎn)周期？
對同步衛(wèi)星，由萬有引力提供向心力得：G
mM
(R+h)2
=m
V2
(R+h)
①
同理對近地衛(wèi)星有 G
mM
R2
=mR(
2π
T
)2②
由①②式所求的高度為：h=
4π2R3
T2V2
-R
同步衛(wèi)星周期為，T同=
2π(R+h)
V

由于同步衛(wèi)星與該行星的周期相同，
所求的自轉(zhuǎn)周期為：T自=
2π?4π2R3
T2v3
=
4π3R3
T2v3

答：同步衛(wèi)星距行星表面高度為
4π2R3
T2V2
-R，該行星的自轉(zhuǎn)周期為
4π3R3
T2v3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

已知某行星半徑為R，以其第一宇宙速度運(yùn)行的衛(wèi)星的繞行周期為T，該行星上發(fā)射的同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度為v．求
（1）同步衛(wèi)星距行星表面的高度為多少？
（2）該行星的自轉(zhuǎn)周期為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知某行星半徑為R，以其第一宇宙速度運(yùn)行的衛(wèi)星繞行星的周期為T，該行星上發(fā)射的同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度為V，則同步衛(wèi)星距行星表面高度為多高？求該行星的自轉(zhuǎn)周期？

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知某行星半徑為R，以其第一宇宙速度運(yùn)行的衛(wèi)星繞行星的周期為T，在該行星上發(fā)射的同步衛(wèi)星，若在同步軌道上速度控制為v時(shí)，就可與該行星的自轉(zhuǎn)同步,求：

（1）同步衛(wèi)星距該行星表面的高度；

（2）該行星的自轉(zhuǎn)周期.

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科目：高中物理 來源：黑龍江省模擬題 題型：計(jì)算題

已知某行星半徑為R，以該行星第一宇宙速度運(yùn)行的衛(wèi)星繞行周期為T，在該行星上發(fā)射同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度為v。求：
(1)同步衛(wèi)星距行星表面的高度為多少？
(2)若忽略行星的自轉(zhuǎn)，該行星表面的重力加速度為多少？

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