Question

9．如圖所示，長為L的細線的一端固定于O點，另一端系一質量為m的小球．在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在豎直平面內由最低點A運動到B點，OB與豎直方向成60°角．在此過程中（　�。�

• A． 小球所受合外力一直增大
• B． 外力F一直增大
• C． 小球重力勢能增大$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgL
• D． 拉力F做功為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgL

Answer 1

分析 抓住小球做勻速圓周運動，根據向心力的大小判斷合外力的大小變化及F的變化，根據動能定理求拉力做功．

解答 解：A、因為小球做勻速圓周運動，合外力提供向心力，合外力大小不變，故A錯誤．
B、小球從最低點向上運動的過程中，向上的分速度逐漸增大，所以克服重力做功的功率逐漸增大，則拉力F做功的功率逐漸增大，而力F與速度v之間的夾角逐漸增大，由：P=Fvcosθ可知，拉力F一定增大．故B正確；
C、小球高度在上升，所以重力勢能增大，增加量為△E_p=mgL（1-cos60°）=0.5mgL，故C錯誤；
D、小球勻速率運動，重力勢能增加0.5mgL，動能不變，故機械能增加0.5mgL，拉力做的功也是0.5mgL．故D錯誤；
故選：B

點評 本題易錯點在于拉力F是變力，求解變力的功可以用動能定理列式求解，而不能用恒力功表達式W=Flcosθ求解．