Question

如圖所示，一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的a，b兩點(diǎn)，相距14.0m，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方，當(dāng)一列簡(jiǎn)諧橫波沿此長(zhǎng)繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正最大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為零且向下運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)1.00s后a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)最大，則這簡(jiǎn)諧波的波速可能等于（　　）

A．4.67m/s

B．6m/s

C．10m/s

D．4m/s

Answer 1

由題，當(dāng)簡(jiǎn)諧橫波沿長(zhǎng)繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正最大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為零且向下運(yùn)動(dòng)，則
ab間距離x_ab=（n+

3

4

）λ，n=0，1，2，…，得到波長(zhǎng)λ=

4xab

4n+3

=

56

4n+3

m．
又據(jù)題意，經(jīng)過(guò)1.00s后a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)最大，則
時(shí)間t=1.00s=（k+

1

4

）T，得到周期T=

4

4n+1

s，k=0，1，2…，則波速v=

λ

T

=

14(4k+1)

4n+3

   當(dāng)k=0，n=0時(shí)，v=4.67m/s；
   當(dāng)k=1，n=1時(shí)，v=10m/s；
由于n、k是整數(shù)，v不可能等于6m/s和4m/s．
故選AC．