Question

6．跳臺滑雪是冬奧會的比賽項目之一，2014年索契冬奧會于當(dāng)?shù)貢r間2月7日開幕．如圖所示，一名跳臺滑雪運(yùn)動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過3.0s落到斜坡上的A點(diǎn)．已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運(yùn)動員的質(zhì)量m=50kg．不計空氣阻力．（取sin 37°=0.60，cos 37°=0.80；g取10m/s²）求：
（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L；
（2）運(yùn)動員離開O點(diǎn)時的速度大小．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上的位移，結(jié)合平行四邊形定則求出A與O點(diǎn)的距離．根據(jù)水平位移和時間求出運(yùn)動員離開O點(diǎn)的速度大�。�

解答 解：（1）A與O點(diǎn)的距離L=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{sin37°}=\frac{\frac{1}{2}×10×9}{0.6}m=75m$，
（2）水平位移x=Lcos37°=75×0.8m=60m，
則運(yùn)動員離開O點(diǎn)的速度大小${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{60}{3}m/s=20m/s$．
答：（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L為75m；
（2）運(yùn)動員離開O點(diǎn)時的速度大小為20m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．