Question

【題目】跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一，如圖為一簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖。助滑坡由AB和BC組成，AB為斜坡，BC為R=10m的圓弧面，二者相切于B點(diǎn)，與水平面相切于C，AC間的豎直高度差為h1=40m，CD為豎直跳臺(tái)。運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg，從A點(diǎn)由靜止滑下，通過C點(diǎn)水平飛出，飛行一段時(shí)間落到著陸坡DE上的E點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度是20m/s，CE間水平方向的距離x=40m。不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2。求：

（1）運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)滑到C點(diǎn)過程中阻力做的功；

（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)滑道的壓力大�。�

（3）運(yùn)動(dòng)員落到E點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大小。

Answer 1

【答案】（1）-16000J （2）4000N （3）

【解析】

(1)運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)滑到點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理可得：

解得：

(2)由牛頓第二定律可得：

代入數(shù)據(jù)解得：

由牛頓第三定律可得壓力等于支持力，即

(3)運(yùn)動(dòng)員過點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向，由可得運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間為：

在豎直方向，做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員豎直方向速度：

由運(yùn)動(dòng)合成得運(yùn)動(dòng)員落到點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大�。�