Question

10．物體自離地足夠高做豎直上拋運(yùn)動（不計阻力），在落回拋出點時該物體的速率是30m/s，那么物體（g取10m/s²）（　�。�

• A． 由拋出到落回拋出點的時間是6s
• B． 只有在拋出后2s末時經(jīng)過40m高處
• C． 經(jīng)過距拋出點25m處時的瞬時速率只能是20 m/s
• D． 離開拋出點后能上升的最大高度是45m

Answer 1

分析 豎直上拋運(yùn)動是初速度向上，只受重力的運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度為g，豎直向下，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式直接列式求解即可．

解答 解：A、豎直上拋運(yùn)動是初速度向上，只受重力的運(yùn)動，根據(jù)對稱性可知，初速度與落地時速度大小相等，方向相反，則初速度大小為30m/s；則上升的時間為：t=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{30}{10}$=3s，所以下落的時間也為3s，則由拋出到落回拋出點的時間是6s，故A正確；
B、根據(jù)h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=40m
得：t=2s或t=4s，故B錯誤；
C、由勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式得：v²-v₀²=2gh，
當(dāng)在拋出點上方時：v²-900=2×（-10）×25，
解得：v=20m/s，
當(dāng)在拋出點下方時：v²-900=2×（-10）×（-25），
解得：v=10$\sqrt{14}$m/s，故C錯誤；
D、上升到最大高度處時，速度為零，則最大高度為：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×10}$=45m；故D正確；
故選：AD．

點評 豎直上拋運(yùn)動的上升過程是勻減速運(yùn)動過程，下降過程是自由落體運(yùn)動過程，整個過程加速度不變，是勻變速運(yùn)動過程，可以全程列式，也可以分段列式．