Question

如圖，頂角為90°的光滑金屬導(dǎo)軌MON固定在水平面上，導(dǎo)軌MO、NO的長(zhǎng)度相等，M、N兩點(diǎn)間的距離l＝2m，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一根粗細(xì)均勻、單位長(zhǎng)度電阻值r＝0.5Ω/m的導(dǎo)體棒在垂直于棒的水平拉力作用下，從MN處以速度v＝2m/s沿導(dǎo)軌向右勻速滑動(dòng)，導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，求：

1.導(dǎo)體棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受水平拉力F的大小；

2.開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后0.2s內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量q；

3.導(dǎo)體棒通過(guò)整個(gè)金屬導(dǎo)軌的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

 

Answer 1

 

1.N

2.q＝It＝0.4C

3.

解析:⑴導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Bl v             （1分）

感應(yīng)電流                                      （1分）

安培力F_安＝BIl                                            

由平衡條件得：F＝F_安                                                          

聯(lián)立上式得：N                                  （2分）

⑵由⑴問(wèn)知，感應(yīng)電流 與導(dǎo)體棒切割的有效長(zhǎng)度l無(wú)關(guān)

感應(yīng)電流大小A                                    （1分）

 故0.2s內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量q＝It＝0.4C                       （2分）

⑶解法(一)

設(shè)導(dǎo)體棒經(jīng)t時(shí)間沿導(dǎo)軌勻速向右運(yùn)動(dòng)的位移為x,

則t時(shí)刻導(dǎo)體棒切割的有效長(zhǎng)度l_x= l-2x                   

由⑴問(wèn)知，導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的安培力

                      （2分）

因安培力的大小與位移x成線性關(guān)系，故通過(guò)導(dǎo)軌過(guò)程中

導(dǎo)體棒所受安培力的平均值            （1分）

產(chǎn)生的焦耳熱Q                          （2分）

解法(二)

設(shè)導(dǎo)體棒經(jīng)t時(shí)間沿導(dǎo)軌勻速向右運(yùn)動(dòng)的位移為x,

則t時(shí)刻導(dǎo)體棒切割的有效長(zhǎng)度l_x= l-2x                    （1分）

由⑴問(wèn)知，導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的安培力

                       （2分）

作出安培力大小隨位移x變化的圖象                     

圖象與坐標(biāo)軸圍成面積表示導(dǎo)體棒克服

安培力作功，也為產(chǎn)生的焦耳熱                         （2分）

所以，產(chǎn)生的焦耳熱Q=1 J