(2011?寶雞模擬)我國未來將建立月球基地,并在繞月軌道上建造空間站,如圖所示,關(guān)閉發(fā)動機的航天飛機在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近,并將在橢圓軌道的近月點B處與空間站實現(xiàn)對接,已知空間站繞月做勻速圓周運動的軌道半徑為r,周期為T,萬有引力常量為G,月球的半徑為R,那么以下選項正確的是( 。
分析:要使航天飛機在橢圓軌道的近月點B處與空間站C對接,必須在接近B點時減速.根據(jù)開普勒定律可知,航天飛機向近月點運動時速度越來越大.月球?qū)教祜w機的萬有引力提供其向心力,由牛頓第二定律求出月球的質(zhì)量M及密度.月球的第一宇宙速度大于
2πr
T
解答:解:A、空間站繞月圓軌道的半徑為r,周期為T,其運行速度小于月球的第一宇宙速度,所以月球的第一宇宙速度大于v=
2πr
T
.故A錯誤.
      B、若沿表面運動,即r=R,mR
4π2
T2
=G
Mm
R2
,又ρ=
M
4
3
πR3
,可得球的平均密度為ρ=
GT2
,本航天飛機不沿表面.故B錯誤
      C、根據(jù)開普勒定律可知,航天飛機向近月點B運動時速度越來越大.故C錯誤.
      D、要使航天飛機在橢圓軌道的近月點B處與空間站C對接,必須在接近B點時減速.否則航天飛機將繼續(xù)做橢圓運動.故D正確.
故選:D
點評:考查天體的運動規(guī)律,明確變軌時各量的變化情況.
練習(xí)冊系列答案
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