Question

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜置在光滑水平面上．現(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離水平面h高處由靜止開始滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞（時(shí)間極短）并粘在一起壓縮彈簧推動(dòng)滑塊C向前運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)．已知m_A=m_B=m，m_C=2m，求：
（1）滑塊A與滑塊B碰撞時(shí)的速度v₁大�。�
（2）滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間它們的速度v₂的大�。�
（3）滑塊C在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)的速度的大�。�

Answer 1

分析：（1）一滑塊A從光滑曲面上離水平面h高處由靜止開始滑下，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出滑塊A與滑塊B碰撞時(shí)的速度
（2）A與B碰撞前后根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解
（3）A、B、C看成整體，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列出等式求解．

解答：解：（1）設(shè)A與B碰撞時(shí)的速度大小為v₁，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得
mgh=

1

2

mv12
∴v1=

2gh

（2）A與B碰撞后瞬間速度大小為v₂．
根據(jù)動(dòng)量守恒定律：
mv₁=2mv₂
∴v2=

1

2

v1=

1

2

2gh

（3）設(shè)C勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v_c，此時(shí)AB的速度為v_AB，
由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得
2mv₂=2mv_AB+2mv_c

1

2

?2m?v22=

1

2

?2m?vAB2+

1

2

?2m?vc2
由以上兩式解得：vAB=0，vc=v2=

1

2

?

2gh

答：（1）滑塊A與滑塊B碰撞時(shí)的速度是

2gh

；
（2）滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間它們的速度是

1

2

2gh

；
（3）滑塊C在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)的速度的大小是

1

2

2gh

．

點(diǎn)評(píng)：利用動(dòng)量守恒定律解題，一定注意狀態(tài)的變化和狀態(tài)的分析．
把動(dòng)量守恒和能量守恒結(jié)合起來(lái)列出等式求解是常見的問(wèn)題．