Question

5．圖中所示是一理想變壓器的示意圖，鐵芯上繞有3個線圈，1為原線圈，2、3為副線圈，它們的匝數(shù)之間比為N₁ ：N₂ ：N₃ =10：2：1，設(shè)三個線圈的繞線電阻均可忽略，副線圈2、3上分別接有阻值為8Ω和4Ω的負載電阻R₂的R₃，現(xiàn)在原線圈1上加上：u=20$\sqrt{2}$ sin100πt （V）的交變電壓，則（　　）

• A． 通過原線圈3上的交變電流i₃=0.5 sin100πt （A）
• B． 通過副線圈2和副線圈3的電流之比為1：1
• C． R₂上一分鐘內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為240J
• D． 當R₂電阻變?yōu)樵瓉矶�倍時通過原線圈的電流有效值也隨之減小為原來的$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)電壓之比等于匝數(shù)之比可明確兩輸出端的電壓之比；由歐姆定律可求得電流；再由功率公式及電熱公式可輸入電流及產(chǎn)生的熱耳熱．

解答 解：A、由電壓之比等于匝數(shù)之比可知，U₃=$\frac{20}{10}$=2V；則電流的有效值I₃=$\frac{2}{4}$=0.5A；則其表達式為：i₃=0.5$\sqrt{2}$sin100πt；故A錯誤；
B、R₂兩端的電壓U₂=$\frac{20}{5}$=4V；電流I₂=$\frac{4}{8}$=0.5A；故電流之比為：1：1；故B正確；
C、R₂上一分鐘內(nèi)的焦耳熱Q=I₂²R₂t=0.5²×8×60=120J；故C錯誤；
D、當R₂電阻變?yōu)樵瓉矶�倍時，I₂變?yōu)樵瓉淼囊话�；但I₃中電流不變；則由U₁I₁=U₂I₂+U₃I₃可知，通過原線圈的電流有效值減小為0.1A；而原來的有效值為0.15A；故D錯誤；
故選：B．

點評 本題為多個副線圈問題，要注意明確電壓之比仍等于經(jīng)圈匝數(shù)之比；輸出功率等于輸入功率；但電流不再滿足匝數(shù)的反比關(guān)系．