Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計．在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行，開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0，若兩導(dǎo)體棒在運動中始終不接觸，求：

（1）棒ab剛開始運動時，棒cd的加速度多大；

（2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/span>時，cd棒的速度是多大 (兩金屬棒所受的安培力可視為兩金屬棒間的相互作用力) ；

（3）在（2）問的情況下，cd棒的加速度大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3），水平向右

【解析】（1）ab棒開始運動時，切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為，

電流中的感應(yīng)電流為，

此時cd棒受到的安培力大小為，cd棒的加速度為，方向向右

（2）設(shè)ab棒的速度變?yōu)?/span>時，cd棒的速度為，

則由動量守恒可知，解得

(3)此時回路中的電動勢為

此時回路中的電流為，此時cd棒所受的安培力為

由牛頓第二定律可得，cd棒的加速度，方向是水平向右．