Question

5．用如圖1所示的實驗裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗時，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落．

（1）除了圖示的實驗器材，下列實驗器材中還必須使用的是AB（填字母代號）．
A．交流電源    B．刻度尺   C．秒表     D、天平（帶砝碼）
（2）該實驗中，需要測量物體由靜止開始下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h，某同學利用實驗得到的紙帶，設計了以下四種測量方案．
A．用刻度尺測出物體下落的高度h，并測出下落時間t．通過v=gt計算出瞬時速度v．
B．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v=$\sqrt{2gh}$計算出瞬時速度v．
C．根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v，并通過h=$\frac{v^2}{2g}$計算出高度h．
D．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v
以上方案中只有一種最合理，最合理的是D（填字母代號）．
（3）實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖2所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為h_A、h_B、h_C．已知當?shù)刂亓�加速度為g，打點計時器打點的周期為T．設重物的質(zhì)量為m．從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變化量△E_P=-mgh_B，動能的變化量△E_K=$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}）^{2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材．
（2）實驗中應該用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v．
（3）根據(jù)下降的高度求出重力勢能的變化量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的變化量．

解答 解：（1）實驗中打點計時器需接交流電源，需要用刻度尺測量點跡間的距離．時間可以通過打點計時器直接得出，不需要秒表，驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要天平，故選：AB．
（2）A、實驗中不能用v=gt，v=$\sqrt{2gh}$求解瞬時速度，不能根據(jù)h=$\frac{v^2}{2g}$計算出高度h，否則默認了機械能守恒，失去驗證的意義，故A、B、C錯誤．
D、實驗中應該用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v，故D正確．
故選：D．
（3）從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變化量△E_P=-mgh_B，B點的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}）^{2}$．
故答案為：（1）AB，（2）D，（3）-mgh_B，$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}）^{2}$．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理以及注意事項，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的變化量．