Question

如圖所示，輕桿的一端有一質(zhì)量m=1kg的小球，另一端有光滑的固定軸O．現(xiàn)給球一初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，若轉(zhuǎn)動(dòng)半徑R=0.5m，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²，則以下說法正確的是（　�。�

A．無論給球多大的初速度，在最高點(diǎn)桿對(duì)球的彈力都不可能為零

B．無論給球多大的初速度，桿彈力方向一定沿桿

C．若給球4m/s的初速度，則球在最高點(diǎn)受到桿向下的拉力作用

D．若給球4.5m/s的初速度，球不能做完整圓周運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，靠徑向的合力提供向心力，根據(jù)最高點(diǎn)的速度大小，根據(jù)牛頓第二定律判斷桿子的彈力方向．

解答：解：A、在最高點(diǎn)，當(dāng)v=

gR

=

5

m/s時(shí)，重力提供向心力，桿子的彈力為零．故A錯(cuò)誤．
B、無論給球多大的初速度，桿彈力方向一定沿桿．故B正確．
C、小球要想做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則最高點(diǎn)的最小速度為0，根據(jù)動(dòng)能定理得，-mg2R=0-

1

2

mv02，解得最小的初速度v0=2

5

m/s．當(dāng)物體速度為4m/s時(shí)，小球不能到達(dá)最高點(diǎn)．故C錯(cuò)誤．
D、因?yàn)?.5m/s＞2

5

m/s，知小球能夠做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合動(dòng)能定理和牛頓第二定律進(jìn)行求解．知道桿模型最高點(diǎn)的臨界情況．