Question

18．圖甲是驗證機械守恒定律的聲音．小球由一根不可伸長的輕繩拴住，輕繩另一端固定．將輕繩拉至水平后由靜止釋放小球．在最低點前后放置一組光電門，測出小球經(jīng)過最低點的擋光時間△t，再用游標卡尺測出小球的直徑d，用刻度尺測出輕繩的長度l，已知重力加速度為g．則：
（1）小球經(jīng)過最低點時速度可表示為$\frac4bxnefr{△t}$；（用已知量的字母表示）
（2）若等式gl=$\frac{swvq14x^{2}}{2△{t}^{2}}$-$\frac{1}{2}$gd成立，說明小球下擺過程機械能守恒．

Answer 1

分析 （1）小球經(jīng)過最低點時速度可用平均速度替代．
（2）根據(jù)機械能守恒定律列出表達式即可分析．

解答 解：（1）小球經(jīng)過最低點時速度可表示為 v=$\fracwgcq2yf{△t}$；
（2）小球下擺過程中重力勢能減少是為 mg（l+$\fracqibbxb4{2}$），動能的增加量 $\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m（\fracpzdbsoc{△t}）^{2}$
若mg（l+$\fracianylmn{2}$）=$\frac{1}{2}m（\frac12ozax2{△t}）^{2}$，即gl=$\frac{vgr9wam^{2}}{2△{t}^{2}}$-$\frac{1}{2}$gd成立，說明小球下擺過程機械能守恒．
故答案為：（1）$\fracty34vcs{△t}$；（2）$\frac{pja9ooc^{2}}{2△{t}^{2}}$-$\frac{1}{2}$gd．

點評 遇到實驗問題，關(guān)鍵是明確實驗原理，根據(jù)物理規(guī)律列出相應(yīng)方程，然后求解討論即可．