Question

13．如圖所示，一高度為h=0.2m的水平面在A點(diǎn)處與一傾角為θ=30°的斜面連接，一小球以v₀=5m/s的速度在平面上向右運(yùn)動(dòng)．求小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間（平面與斜面均光滑，取g=10m/s²）．（　　）

• A． 等于0.2s
• B． 大于0.2s
• C． 小于0.2s
• D． 無(wú)法判斷

Answer 1

分析 物體做平拋運(yùn)動(dòng)，研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．

解答 解：由于小球開(kāi)始在水平面上運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，而不會(huì)沿斜面下滑，在運(yùn)動(dòng)到地面之前小球是否經(jīng)歷斜面，要看以下條件：
小球平拋到地面的水平距離為：
s=${v}_{0}t={v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}=5×0.2m=1m$
斜面底寬為：
$d=hcotθ=0.2×\sqrt{3}=0.35m$
因?yàn)閟＞d，所以小球離開(kāi)A點(diǎn)后不會(huì)落到斜面上．
因此落地時(shí)間即為平拋運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間．
即$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}=0.2s$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上自由落體運(yùn)動(dòng)．掌握平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律．