Question

2013年9月28日，鄭州桃花峪黃河公路大橋建成通車，此大橋是鄭云高速（鄭州至焦作云臺(tái)山風(fēng)景區(qū)）的一部分，從此橋去焦作可縮短30分鐘車程．此橋限速100km/h．如果某人開車在橋上行駛，突遇大霧，能見(jiàn)度（觀察者與能看見(jiàn)的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離）僅為30m，該人的反應(yīng)為0.5s，汽車剎車時(shí)能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5m/s²，為安全行駛，汽車行駛的最大速度是（　�。�

• A、10m/s
• B、15m/s
• C、10

  3

  m/s
• D、20m/s

Answer 1

分析：人在反應(yīng)時(shí)間里對(duì)車沒(méi)有操作，車?yán)^續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)給出的位移、加速度確定初速度的最大值即可．

解答：解：設(shè)汽車的初速度為v₀，則在反應(yīng)時(shí)間里汽車的位移為x₁=v₀t_反=0.5v₀，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系式知汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移
x=

v 2 0

2a

因?yàn)槟芤?jiàn)度為30m，所以有保證安全的前提下滿足：x₁+x≤30當(dāng)取最大速度時(shí)取等號(hào)即：
0.5v₀+

v 2 0

2a

=30
可解得：v₀=15m/s（v₀=-20m/s不合題意舍去）
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：抓住汽車在人反應(yīng)時(shí)間里做勻速直線運(yùn)動(dòng)，開始剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為零，本題易錯(cuò)點(diǎn)認(rèn)為汽車直接做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．