Question

如圖所示，鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道對水平面傾角為θ，彎道處的圓弧半徑為R，質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎下列說法正確的是（　�。�

A．若速度小于 Rgtanθ 則這時內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓

B．若速度等于 Rgtanθ 則這時鐵軌和車輪輪緣間無擠壓

C．若速度等于 Rgtanθ 則這時鐵軌對火車的支持力等于mg/cosθ

D．若速度小于 Rgtanθ 則這時鐵軌對火車的支持力大于mg/cosθ

Answer 1

火車以某一速度v通過某彎道時，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力



由圖可以得出
F_合=mgtanθ（θ為軌道平面與水平面的夾角）
合力等于向心力，故
mgtanθ=m

v2

R

解得v=

gRtanθ

．
A、若速度小于

Rgtanθ

，則重力和支持力提供的合力大于向心力，所以內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓．故A正確．
B、若速度等于

Rgtanθ

則這時鐵軌和車輪輪緣間無擠壓．故B正確．
C、若速度等于

Rgtanθ

，豎直方向上合力為零，有Ncosθ=mg，解得N=

mg

cosθ

．故C正確．
D、若速度小于

Rgtanθ

，內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓，擠壓力斜向上，則鐵軌對火車的支持力小于

mg

cosθ

．故D錯誤．
故選ABC．