Question

一小球從斜面頂端由靜止開始滾下，經(jīng)4s勻加速運動到達斜面底端，加速度的大小為1m/s²．求：
（1）斜面的長度；
（2）到達斜面底端時的速度；
（3）整個運動過程的平均速度；
（4）運動到斜面中點時的速度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出斜面的長度．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出小球到達底端時的速度．
（3）根據(jù)平均速度的推論公式

.

v

=

v0+v

2

求出整個過程中的平均速度．
（4）根據(jù)速度位移公式求出運動到斜面中點時的速度．

解答：解：（1）斜面的長度L=

1

2

at2=

1

2

×1×16m=8m．
（2）到達斜面底端的速度v=at=4m/s．
（3）整個運動過程的平均速度

.

v

=

v

2

=2m/s．
（4）運動到斜面中點時經(jīng)過的位移為4m，則v=

2ax

=2

2

m/s．
答：（1）斜面的長度8m
（2）到達斜面底端時的速度4 m/s
（3）整個運動過程的平均速度2 m/s
（4）運動到斜面中點時的速度2.83 m/s．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用．