Question

某探究性學(xué)習(xí)小組對(duì)一輛自制小遙控車的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v-t圖象，已知小車在0～t s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；ts～10s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，且7s～10s為勻速直線運(yùn)動(dòng)；在10s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質(zhì)量m=1kg，整個(gè)過程中小車受到的阻力f大小不變．下列說法正確的是（　�。�

A．小車所受阻力f=0.5N

B．小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1.5s

C．在ts～10s內(nèi)小車牽引力的功率P=12W

D．小車在加速運(yùn)動(dòng)過程中的總位移S=37.5m

Answer 1

分析：（1）勻減速過程合力等于摩擦力，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解；
（2）在t-1Os內(nèi)小車牽引力的功率不變，在勻速階段，牽引力等于阻力，根據(jù)瞬時(shí)功率與速度關(guān)系公式列式求解即可；
（3）勻加速階段的加速度等于t時(shí)刻的加速度，先根據(jù)牛頓第二定律求解出t時(shí)刻的加速度，然后再根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解勻加速過程的位移．

解答：解：A、在10s末撤去牽引力后，小車只在阻力f作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，由圖象可得減速時(shí)的加速度大小為：a=2m/s²
則f=ma=2N
即小車所受阻力f的大小為2N．故A錯(cuò)誤；
C、小車在7s-10s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)牽引力為F，則F=f
由圖象可知：v_m=6m/s，則P=Fv_m=12W
即在t-1Os內(nèi)小車牽引力的功率為12W．故C正確；
B、由于t時(shí)的功率為12W，所以此時(shí)牽引力為F=

P

vm

=4N
0-t時(shí)間內(nèi)加速度的大小為a₁=

F-f

m

=

4-2

1

=2m/s2
求得時(shí)間t=

v1

a1

=

3

2

=1.5s，故B正確；
D、0-t時(shí)間內(nèi)的位移為：S1=

v1

2

t=

3

2

×1.5m=2.25m
t-7s內(nèi)根據(jù)動(dòng)能定理得：
Pt-fs=

1

2

mv72-

1

2

mtt2
所以12×5.5-2s=

1

2

×1×36-

1

2

×1×9
解得：s=26.25m
所以加速的總位移為：2.25+26.25m=28.5m，故D錯(cuò)誤
故選BC

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵分析求出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律列式求解，能根據(jù)圖象得出有效信息．