如圖（a）所示，傾角為θ的平行金屬軌道AN和A′N′間距為L，與絕緣光滑曲面在NN′處用平滑圓弧相連接，金屬軌道的NN′和MM′區(qū)間處于與軌道面垂直的勻強磁場中，軌道頂端接有定值電阻R和電壓傳感器，不計金屬軌道電阻和一切摩擦，PP′是質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒．現(xiàn)開啟電壓傳感器，將該金屬棒從斜面上高H處靜止釋放，測得初始一段時間內(nèi)的U-t（電壓與時間關系）圖象如圖（b）所示（圖中Uo為已知）．求：
（1）t3-t4時間內(nèi)金屬棒所受安培力的大小和方向；
（2）t3時刻金屬軌道的速度大��；
（3）t1-t4時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的總熱能QR；
（4）在圖（c）中定性畫出t4時刻以后可能出現(xiàn)的兩種典型的U-t關系大致圖象．

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（1）金屬棒勻速運動，由平衡條件得，
FA=mgsinθ，①
方向：沿金屬軌道平面斜向上．
（2）在t3時刻，金屬棒平衡，故
mgsinθ=B
Uo
R
L②
所以，B=
mgRsinθ
U0L
③
設金屬棒速度為v2，則有，Uo=
v2BL
R+r
R④
即，v2=Uo
R+r
BLR
=Uo
R+r
mgRsinθ
U0L
LR
=
U2o
(R+r)
mgR2sinθ
⑤
（3）對于金屬棒從開始到t4時間內(nèi)，由能量守恒得損失的總能量為，
△E=mgH-
1
2
mv22
⑥
而△E=Qr+QR⑦
又有，
QR
Qr
=
R
r
⑧
由⑤⑥⑦⑧得，QR=
mgH-
1
2
m【
U20
(R+r)
mgR2sinθ
】2
R+r
R
（4）

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答：（1）t3-t4時間內(nèi)金屬棒所受安培力的大小mgsinθ，方向沿斜面向上
（2）t3時刻金屬軌道的速度大小
U20
(R+r)
mgR2sinθ

（3））t1-t4時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的總熱能QR=
mgH-
1
2
m【
U20
(R+r)
mgR2sinθ
】2
R+r
R
（4）

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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖（a）所示，傾角θ=30°的光滑固定斜桿底端固定一電量為Q=2×10-4C的正點電荷，將一帶正電小球（可視為點電荷）從斜桿的底端（但與Q未接觸）靜止釋放，小球沿斜桿向上滑動過程中能量隨位移的變化圖象如圖（b）所示，其中線1為重力勢能隨位移變化圖象，線2為動能隨位移變化圖象．（g=10m/s2，靜電力恒量K=9×109N?m2/C2）則
（1）描述小球向上運動過程中的速度與加速度的變化情況；
（2）求小球的質(zhì)量m和電量q；
（3）斜桿底端至小球速度最大處由底端正點電荷形成的電場的電勢差U；
（4）在圖（b）中畫出小球的電勢能ε 隨位移s變化的圖線．（取桿上離底端3m處為電勢零點）
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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖（a）所示，傾角為θ的光滑斜面固定在水平地面上，一物體在水平推力F的作用下沿斜面向上運動，逐漸增大F，物體的加速度隨之改變，其加速度a隨F變化的圖象如圖（b）所示．根據(jù)圖（b）中所提供的信息可以計算出物體的質(zhì)量為
 
kg；若斜面粗糙，其他條件保持不變，請在圖（b）中畫出改變F后，物體加速度a隨F變化的大致圖象．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?浦東新區(qū)一模）如圖（a）所示，傾角為θ的平行金屬軌道AN和A′N′間距為L，與絕緣光滑曲面在NN′處用平滑圓弧相連接，金屬軌道的NN′和MM′區(qū)間處于與軌道面垂直的勻強磁場中，軌道頂端接有定值電阻R和電壓傳感器，不計金屬軌道電阻和一切摩擦，PP′是質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒．現(xiàn)開啟電壓傳感器，將該金屬棒從斜面上高H處靜止釋放，測得初始一段時間內(nèi)的U-t（電壓與時間關系）圖象如圖（b）所示（圖中Uo為已知）．求：
（1）t3-t4時間內(nèi)金屬棒所受安培力的大小和方向；
（2）t3時刻金屬軌道的速度大��；
（3）t1-t4時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的總熱能QR；
（4）在圖（c）中定性畫出t4時刻以后可能出現(xiàn)的兩種典型的U-t關系大致圖象．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013上海市13校聯(lián)考）如圖（a）所示，傾角為θ的光滑斜面上有兩個磁場區(qū)域，磁感應強度大小都為B，沿斜面寬度都為d，區(qū)域Ⅰ的磁感應強度方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁感應強度方向垂直斜面向下，兩磁場區(qū)域間距為d 。斜面上有一矩形導體框，其質(zhì)量為m，電阻為R，導體框ab、cd邊長為L，bc、ad邊長為3d/2。剛開始時，導體框cd邊與磁場區(qū)域Ⅰ的上邊界重合；t=0時刻，靜止釋放導體框；t1時刻ab邊恰進入磁場區(qū)域Ⅱ，框中電流為I1；隨即平行斜面垂直于cd邊對導體框施加力，使框中電流均勻增加，到t2時刻框中電流為I2。此時，ab邊未出磁場區(qū)域Ⅱ，框中電流如圖（b）所示。

（1）在0- t2時間內(nèi)，通過導體框截面的電量為多少？

（2）在0- t1時間內(nèi)，導體框產(chǎn)生的熱量為多少？

（3）證明金屬框在t1-t2時間內(nèi)做勻加速運動，并求出加速度；

（4）令t1-t2時間內(nèi)導體框加速度為a , 寫出t1-t2時間內(nèi)施加在導體框上的力F與時刻t的函數(shù)式，并定性分析F大小的變化情況。

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科目：高中物理 來源：2013-2014學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期末考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

（22分）如圖（a）所示，傾角θ＝30（的光滑固定斜桿底端固定一電量為Q＝2×10-4C的正點電荷，將一帶正電小球（可視為點電荷）從斜桿的底端（但與Q未接觸）靜止釋放，小球沿斜桿向上滑動過程中能量隨位移的變化圖像如圖（b）所示，其中線1為重力勢能隨位移變化圖像，線2為動能隨位移變化圖像。（g＝10m/s2，靜電力恒量K=9×109N·m2/C2）則:?

（1）描述小球向上運動過程中的速度與加速度的大小變化情況；

（2）求小球的質(zhì)量m和電量q；

（3）斜桿底端至小球速度最大處由底端正點電荷形成的電場的電勢差U；

（4）在圖（b）中畫出小球的電勢能（ 隨位移s變化的圖線。（取桿上離底端3m處為電勢零點）

 

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