Question

如圖所示，某貨場(chǎng)將質(zhì)量為m₁＝100 kg的貨物(可視為質(zhì)點(diǎn))從高處運(yùn)送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物從軌道頂端無(wú)初速度滑下，軌道半徑R＝1.8 m．地面上緊靠軌道處放置兩塊完全相同的木板A、B，長(zhǎng)度均為l＝2 m，質(zhì)量均為m₂＝100 kg，木板上表面與軌道末端相切．貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂＝0.2．(最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取g＝10 m/s²)

(1)求貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力；

(2)若貨物滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，而滑上木板B時(shí)，木板B開(kāi)始滑動(dòng)，求μ₁應(yīng)滿足的條件；

(3)若μ₁＝0.5，求貨物滑到木板A末端時(shí)的速度和在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

答案：
解析：

講析：(1)設(shè)貨物滑到圓軌道末端時(shí)的速度為v0，對(duì)貨物的下滑過(guò)程中根據(jù)機(jī)械能守恒定律得m1gR＝m1v02　�、� 　　設(shè)貨物在軌道末端所受支持力的大小為FN，根據(jù)向心力公式得 　　FN－m1g＝m1　�、� 　　聯(lián)立①②式代入數(shù)據(jù)得FN＝3000 N　　③ 　　根據(jù)牛頓第三定律，貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為3000 N，方向豎直向下； 　　(2)若滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，由受力分析得μ1m1g≤μ2(m1＋2m2)g　�、� 　　若滑上木板B時(shí)，木板B開(kāi)始滑動(dòng)，由受力分析得μ1m1g＞μ2(m1＋m2)g　�、� 　　聯(lián)立④⑤式代入數(shù)據(jù)得0.4＜μ1≤0.6；　�、� 　　(3)μ1＝0.5，由⑥式可知，貨物在木板A上滑動(dòng)時(shí)，木板不動(dòng)．設(shè)貨物在木板A上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a1，μ1m1g＝m1a1　�、� 　　設(shè)貨物滑到木板A末端時(shí)的速度為v1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v12－v02＝－2a1l　�、� 　　聯(lián)立①⑦⑧式代入數(shù)據(jù)得v1＝4 m/s　�、� 　　設(shè)在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v1＝v0－a1t　�、� 　　聯(lián)立①⑦⑨⑩式代入數(shù)據(jù)得t＝0.4 s． 　　點(diǎn)評(píng)：新課程高考物理計(jì)算題，多是以多點(diǎn)考查的組合式命題出現(xiàn)，涉及知識(shí)點(diǎn)多過(guò)程復(fù)雜，只有弄清這類(lèi)題的組合結(jié)構(gòu)，進(jìn)行合理拆分，才能夠化難為易，將復(fù)雜的物理過(guò)程，拆分成最簡(jiǎn)單的物理模型，再應(yīng)用該模型對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律解決．