Question

【題目】如圖所示，橫截面為半圓形的某種透明柱體介質，截面ABC的半徑R=10cm，直徑AB與水平屏幕MN垂直并與A點接觸．由紅光和紫光兩種單色光組成的復色光沿半徑方向射向圓心O，已知該介質對紅光和紫光的折射率分別為n1= 、n2= ．

①求紅光和紫光在介質中傳播的速度比；
②若逐漸增大復色光在O點的入射角，使AB面上剛好只有一種色光射出，求此時入射角的大小及屏幕上兩個亮斑的距離．

Answer 1

【答案】解：①根據(jù)v= 得：

紅光和紫光在介質中傳播的速度比 = =

②紫光的折射率比紅光的大，由sinC= 知紫光的臨界角比紅光的小，當增大入射角時，紫光先發(fā)生全反射，其折射光線消失．設紫光的臨界角為C．

則 sinC= =

得 C=45°

此時入射角 i=C=45°

紅光入射角也為i，由n1=

可得 sinr=

兩個亮斑的距離為：d=R+

代入數(shù)據(jù)解得 d=（10+5 ）cm

答：

①紅光和紫光在介質中傳播的速度比為 ：2；

②兩個亮斑間的距離為（10+5 ）cm．

【解析】（1）計算光的折射率一共兩種計算式，一種是通過折射角和入射角計算，另一種 是通過速度計算，根據(jù)題目中的已知和所求用第二種列式計算即可。
（2）首先根據(jù)臨界角和折射率之間的關系計算臨界角，然后根據(jù)幾何關系求解兩個亮斑間的距離。
【考點精析】通過靈活運用光的折射，掌握光由一種介質射入另一種介質時，在兩種介質的界面上將發(fā)生光的傳播方向改變的現(xiàn)象叫光的折射即可以解答此題．