Question

如圖所示，三個點電荷q₁、q₂、q₃固定在一直線上，q₂與q₃的距離為q₁與q₂距離的2倍，每個點電荷的電荷量之比q₁：q₂：q₃為（　　）

A．（-9）：4：（-36）

B．9：4：36

C．（-3）：2：（-6）

D．3：2：6

Answer 1

分析：（1）解決本題一定要把握“每個電荷都處于平衡狀態(tài)”這一特點進行分析，可以利用假設(shè)法判斷三個點電荷的電性關(guān)系，如假設(shè)q₁帶正電，其它電荷是否平衡等，也可以利用“兩同夾異，近小遠大”（三個電荷處于平衡時兩邊電性相同和中間相反，中間電荷離電量小的近，離電量大的遠）進行判斷．
（2）三個電荷處于同一直線上，每個電荷受兩個庫侖力作用處于平衡狀態(tài)，據(jù)此列方程即可求解．

解答：解：三個電荷處于平衡時兩邊電性相同和中間相反，若q₁帶負電，則q₂帶正電，q₃應(yīng)帶負電．若q₁帶正電，則q₂帶負電，q₃應(yīng)帶正電．
由于三個電荷均處于平衡狀態(tài)，設(shè)q₁與q₂距離為r，則q₂與q₃的距離為2r，所以
對q₁有：k

q1q2

r2

=k

q1q3

(3r)2

①
對q₂有：k

q1q2

r2

=k

q2q3

(2r)2

②
對q₃有：k

q2q3

(2r)2

=k

q1q3

(3r)2

③
聯(lián)立①②③可解得：q₁：q₂：q₃=9：4：36
所以每個點電荷的電荷量之比q₁：q₂：q₃為（-9）：4：（-36）或9：（-4）：36，只有A正確，
故選A

點評：本題考察了庫侖定律在電荷平衡中的應(yīng)用，對于三個電荷平衡可以利用“兩同夾異，近小遠大”的規(guī)律進行電性判斷，本題的難點在于計算，學(xué)生列出方程容易，但是計算正確難．