Question

11．一質(zhì)點(diǎn)沿一直線運(yùn)動(dòng)，先從靜止開(kāi)始以2.5m/s²的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)4s，接著以該時(shí)刻的速度勻速前進(jìn)3s，最后以大小為10m/s²的加速度勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止．求
（1）物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度是多大？
（2）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總位移是多大？

Answer 1

分析 （1）汽車(chē)先做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系式求4s末的速度；
（2）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)過(guò)程，勻加速和勻速總時(shí)間7s，勻減速到停止時(shí)間1s，因此10s內(nèi)的位移即總位移；

解答 解：（1）根據(jù)v=v₀+at，有
v=a₁t₁=2.5×4=10m/s；
（2）勻加速運(yùn)動(dòng)的位移：
x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2.5×16=20m
勻速運(yùn)動(dòng)的位移：x₂=vt₂=10×3=30m；
勻減速到速度減為0的時(shí)間：根據(jù)速度和位移的關(guān)系可知：
0-v²=2a₂x₃
勻減速位移：x₃=$\frac{{-v}^{2}}{-2{a}_{2}}$=$\frac{100}{2×10}$=5m；
故總位移為：x=x₁+x₂+x₃=20+30+5=55m
答：（1）4s末的速度10m/s；
（2）10s內(nèi)的位移55m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活應(yīng)用，注意勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度與速度方向相反．