Question

16．如圖1是物體做勻變速直線運(yùn)動得到的一條紙帶，從0點開始每5個計時點取一個計數(shù)點，依照打點的先后順序依次編為1、2、3、4、5、6，測得x₁=5.18cm，x₂=4.40cm，x₃=3.62cm，x₄=2.78cm，x₅=2.00cm，x₆=1.22cm．（電源頻率50赫茲）
（1）相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為0.1s．
（2）試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算出打下1、2、3、4、5五個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入下表（要求保留3位有效數(shù)字）

	V1	V2	V3	V4	V5
數(shù)值（m/s）

（3）將l、2、3、4、5各個時刻的瞬時速度標(biāo)在如圖所示的坐標(biāo)紙上，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線．
（4）根據(jù)第（3）問中畫出的v-t圖線，求出小車運(yùn)動的加速度大小為0.80m/s²（保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）相鄰兩計數(shù)點間有4個點沒有標(biāo)出，故T=5t，其中t=0.02s；
（2）根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出各點的瞬時速度；
（3）利用描點法可以求出畫出其速度-時間圖象；
（4）根據(jù)速度-時間圖象的物理意義可知，其斜率表示加速度的大�。�

解答 解：（1）從0點開始每5個計時點取一個計數(shù)點，故相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為T=0.1s；
（2）利用勻變速直線運(yùn)動的推論得：
${v_1}=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2T}=\frac{{（5.18+4.40）×{{10}^{-3}}m}}{2×0.1s}=0.479m/s$
${v_2}=\frac{{{x_2}+{x_3}}}{2T}=\frac{{（4.40+3.62）×{{10}^{-3}}m}}{2×0.1s}=0.401m/s$
${v_3}=\frac{{{x_3}+{x_4}}}{2T}=\frac{{（3.62+2.78）×{{10}^{-3}}m}}{2×0.1s}=0.320m/s$
${v_4}=\frac{{{x_4}+{x_5}}}{2T}=\frac{{（2.78+2.00）×{{10}^{-3}}m}}{2×0.1s}=0.239m/s$
${v_5}=\frac{{{x_5}+{x_6}}}{2T}=\frac{{（2.00+1.22）×{{10}^{-3}}m}}{2×0.1s}=0.161m/s$
（3）將各個時刻的瞬時速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線，如下所示：

（4）根據(jù)v-t圖象求出圖形的斜率k，所以小車加速度a=k=-0.80m/s²，即加速度大小為0.80m/s²．
故答案為：（1）0.1；
（2）如下表：

0.479

0.401

0.320

0.239

0.161

（3）如圖所示：

（4）0.80．

點評 熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律和推論解決實驗問題，在計算中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．