Question

3．如圖所示為電流天平，可用來(lái)測(cè)定勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n匝，線圈的水平邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與線圈平面垂直．當(dāng)線圈中通有電流I（方向如圖）時(shí)，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達(dá)到平衡，此刻左右兩邊所放砝碼的質(zhì)量各為m₁、m₂．當(dāng)電流反向（大小不變）時(shí)，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡．由此可知（　�。�

• A． 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）g}{nIL}$
• B． 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為$\frac{mg}{2nIL}$
• C． 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外，大小為$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）g}{2nIL}$
• D． 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外，大小為$\frac{mg}{2nIL}$

Answer 1

分析 天平平衡后，當(dāng)電流反向（大小不變）時(shí)，安培力方向反向，則右邊相當(dāng)于多了或少了兩倍的安培力大小．

解答 解：A、B的方向垂直紙面向里，在天平左、右兩邊加上質(zhì)量各為m₁、m₂的砝碼，天平平衡．因?yàn)榫�框也是有質(zhì)量的，設(shè)右邊的線框質(zhì)量為m₀₂，根據(jù)平衡有：NBIL=（m₁-m₀₂-m₂）g，解得$B=\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}{m}_{02}）g}{NIL}$．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)B的方向垂直紙面向里，開(kāi)始線圈所受安培力的方向向向下，電流方向相反，則安培力方向反向，變?yōu)樨Q直向上，相當(dāng)于右邊少了兩倍的安培力大小，所以右邊應(yīng)加砝碼，有mg=2NBIL，所以$B=\frac{mg}{2NIL}$．故A錯(cuò)誤，B正確．
 C、當(dāng)B的方向垂直紙面向外，開(kāi)始線圈所受安培力的方向向向上，電流方向相反，則安培力方向反向，變?yōu)樨Q直向下，相當(dāng)于右邊多了兩倍的安培力大小，需要在左邊加砝碼．故C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握安培力方向的判定，以及會(huì)利用力的平衡去求解問(wèn)題