Question

（2010?長春一模）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶電粒子（不計(jì)重力）以某一初速度沿圓的直徑方向射入磁場，粒子穿過此區(qū)域的時(shí)間為t，粒子飛出此區(qū)域時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)60°角，根據(jù)上述條件可求下列物理量中的（　�。�

A．帶電粒子的比荷

B．帶電粒子的初速度

C．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期

D．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑

Answer 1

分析：帶電粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力，使粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．從而可推導(dǎo)出軌道半徑公式與周期公式，由題中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與磁感應(yīng)強(qiáng)度可求出粒子的比荷，由于圓磁場的半徑未知，所以無法求出軌道半徑，也不能算出粒子的初速度．

解答：解：A、帶電粒子沿半徑方向入射，經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)60°后又沿半徑方向出射，從而畫出圓弧對(duì)應(yīng)的弦，確定圓弧的圓心，算出圓心角θ．再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及周期公式T=

2π

θ

t=

2πm

Bq

可算出帶電粒子的荷質(zhì)比，故A正確；
B、帶電粒子沿半徑方向入射，經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)60°后又沿半徑方向出射，從而畫出圓弧對(duì)應(yīng)的弦，確定圓弧的圓心，算出圓心角．再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及周期公式可算出帶電粒子的荷質(zhì)比．但由于不知圓形磁場的半徑，則無法求出軌道圓弧的半徑，所以也不能算出粒子的初速度，故B錯(cuò)誤；
C、帶電粒子沿半徑方向入射，經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)60°后又沿半徑方向出射，從而畫出圓弧對(duì)應(yīng)的弦，確定圓弧的圓心，算出圓心角θ．根據(jù)T=

2π

θ

t．故C正確；
D、帶電粒子沿半徑方向入射，經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)60°后又沿半徑方向出射，從而畫出圓弧對(duì)應(yīng)的弦，確定圓弧的圓心，算出圓心角．再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及周期公式可算出帶電粒子的荷質(zhì)比．但由于不知圓形磁場的半徑，則無法求出軌道圓弧的半徑．故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑，同時(shí)還利用圓弧的幾何關(guān)系來幫助解題．