Question

    （03年全國(guó)卷）（15分）中子星是恒星演化過(guò)程的一種結(jié)果，它的密度很大。現(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)=s。問(wèn)該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因旋轉(zhuǎn)而瓦解。計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體。（引力常數(shù)G=6.67×10^－11m3/kg?s²）

Answer 1

解析：

考慮中子星赤道處一小塊物質(zhì)，只有當(dāng)它受到的萬(wàn)有引力大于或等于它隨星體一起旋轉(zhuǎn)所需的向心力時(shí)，中子星才會(huì)瓦解。

設(shè)中子星的密度為ρ，質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，位于赤道處的小物質(zhì)質(zhì)量為m，則：

 

                                                     ①

 

                                                    ②

 

M=                                                 ③

 

由以上各式得：

 

                                                   ④

 

代入數(shù)據(jù)得：1.27×10¹⁴kg/m³                   ⑤