Question

6．如圖所示，物體自O點由靜止開始做勻加速直線運動，途經A、B、C三點，其中O、A之間的距離為$\frac{9}{8}$m，A、B之間的距離為2m，物體通過AB和BC這兩段位移的時間相等，則B、C之間的距離為（　�。�

• A． 2.5m
• B． 3m
• C． 3.5m
• D． 4m

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，設相等的時間為T，求出B點的速度，從而得出A點的速度，根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根據速度位移公式求出0A間的距離．

解答 解：設物體通過AB、BC所用時間分別為T，則B點的速度為：
${v}_{B}^{\;}=\frac{{x}_{BC}^{\;}+2}{2T}$①
根據$△x=a{T}_{\;}^{2}$，有：${x}_{BC}^{\;}-2=a{T}_{\;}^{2}$
得$a=\frac{{x}_{BC}^{\;}-2}{{T}_{\;}^{2}}$②
${v}_{A}^{\;}+aT={v}_{B}^{\;}$
聯(lián)立①②：${v}_{A}^{\;}=\frac{6-{x}_{BC}^{\;}}{2T}$③
O到A過程：${v}_{A}^{2}=2a{x}_{OA}^{\;}$
$（\frac{6-{x}_{BC}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}=2×\frac{{x}_{BC}^{\;}-2}{{T}_{\;}^{2}}×\frac{9}{8}$
解得：${x}_{BC}^{\;}=3m$，故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的公式以及推論，并能進行靈活的運用．