Question

如圖，區(qū)域I內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場E1，區(qū)域?qū)挾葹閐 1，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E 2，區(qū)域?qū)挾葹閐 2，磁場方向垂直紙面向里，電場方向豎直向下。一質(zhì)量為m、電量大小為q的微粒在區(qū)域I左邊界的P點(diǎn)，由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運(yùn)動，從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點(diǎn)穿出，其速度方向改變了30°，重力加速度為g ，求：

（1）區(qū)域I和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E 1、E 2的大小。

（2）區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

（3）微粒從P運(yùn)動到Q的時(shí)間有多長。

 

Answer 1

（1） （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意：

，求得： （2分）

，求得： （2分）

（2）粒子進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)滿足：

（2分）

（2分）

根據(jù)幾何關(guān)系，分析可知： （2分）

整理得： （2分）

（3）微粒從P到Q的時(shí)間包括在區(qū)域I內(nèi)的運(yùn)動時(shí)間和在區(qū)域Ⅱ內(nèi)的運(yùn)動時(shí)間，并滿足：

（1分）

（1分）

（2分）

經(jīng)整理得： （2分）

考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動、牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)關(guān)系。