Question

20．列車(chē)關(guān)閉氣閥進(jìn)站做勻減速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它滑行300m時(shí)，速度減小到列車(chē)剎車(chē)時(shí)的一半，又滑行了20s到站停下來(lái)．求：
（1）列車(chē)關(guān)閉氣閥到進(jìn)站滑行的總距離；
（2）關(guān)閉氣閥時(shí)列車(chē)的速度；
（3）列車(chē)滑行的總時(shí)間．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式和速度時(shí)間公式分別對(duì)兩段過(guò)程列出方程式，聯(lián)立求出列車(chē)的初速度和加速度，結(jié)合速度位移公式求出列車(chē)關(guān)閉氣閥到進(jìn)站滑行的總距離；
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出列車(chē)滑行的總時(shí)間．

解答 解：（1、2）設(shè)火車(chē)的初速度為v₀，由速度位移公式得：$（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a{s}_{1}$，
由速度時(shí)間公式得：0=$\frac{{v}_{0}}{2}+a{t}_{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=20 m/s，a=-0.5 m/s²，
列車(chē)關(guān)閉氣閥到進(jìn)站滑行的總距離為：x=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-400}{-1}m=400m$．
（3）列出滑行的總時(shí)間為：t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-0.5}s=40s$．
答：（1）列車(chē)關(guān)閉氣閥到進(jìn)站滑行的總距離為400m；
（2）關(guān)閉氣閥時(shí)列車(chē)的速度為20m/s；
（3）列車(chē)滑行的總時(shí)間為40s．

點(diǎn)評(píng) 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)綜合類(lèi)題目，涉及到的運(yùn)動(dòng)過(guò)程以及物理量較多，要通過(guò)畫(huà)草圖明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程，然后選擇正確的公式求解，在解題過(guò)程中遇到未知物理量可以先假設(shè)，總之解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程，熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式．