Question

12．一個物體受到三個共點力的作用，如果這三個力的大小為如下各組情況，那么有可能使物體合力為零的是
（　　）

• A． F₁=4N，F(xiàn)₂=8，F(xiàn)₃=7N
• B． F₁=4N，F(xiàn)₂=6N，F(xiàn)₃=1N
• C． F₁=4N，F(xiàn)₂=5N，F(xiàn)₃=10N
• D． F₁=8N，F(xiàn)₂=8N，F(xiàn)₃=1N

Answer 1

分析 三力合成的范圍確定方法：
①三力同向時，合力最大，即F_最大=F₁+F₂+F₃；
②那么三力合成的范圍最小值的確定分三種情況
若F₁、F₂、F₃可夠成三角形，即任意兩個力加起來大于另一個力且這兩個力的差小于第三個力，則最小值為0；
F₁、F₂、F₃無法構(gòu)成三角形，且其中較小的兩個力加起來小于最大的力，則最小值等于最大的力減去其他兩個較小力的和；
無法構(gòu)成三角形，且三個力中最大的力等于另外兩個力的代數(shù)和，則最小值等于最大的力減去其他兩個較小力的和，等于零．

解答 解：A、8N的力最大，小于另外兩個力之和，而大于另外兩個力之差，故三個力的合力的最小值為零，故A正確；
B、6N的力最大，大于另外兩個力之和，故三個力的合力的最小值不為零，故B錯誤；
C、10N的力最大，大于另外兩個力之和，故三個力的合力的最小值等于最大的力減去其他兩個較小力的和為1N，故C錯誤；
D、8N的力最大，且另外兩個力的最大與最小合力之間，故三個力的合力的最小值為零，故D正確；
故選：AD．

點評 本題關(guān)鍵總結(jié)出三力合成時求最小值可能出現(xiàn)的三種情況，然后對照規(guī)律分析即可．