Question

（2013?成都三模）如圖所示，在光滑絕緣水平面的P點正上方O點固定一電荷量為+Q的點電荷，如圖，從平面上的N點，由靜止釋放質(zhì)量為m，電荷量為-q的檢驗電荷，該檢驗電荷到P點的速度為v，圖中θ=60°．下列說法中正確的是（　�。�

• A．N點電勢低于P點電勢
• B．檢驗電荷在P點所受到的電場力的大小是在N點的3倍
• C．在+Q形成的電場中，NP間電勢差為-

  mv2

  2q

• D．檢驗電荷從N到P的過程中，電場力對點電荷做的功為-

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：1、順著電場線方向電勢降低，判斷出M點電勢高于N點的電勢，M、P兩點的電勢相等，即可知N、P兩點電勢關(guān)系；
由真空中點電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度公式E=k

Q

r2

，分析P點與N點電場強(qiáng)度的大小關(guān)系，再比較受到的電場力大小；
根據(jù)動能定理研究電荷由N到P的過程，求解NP間的電勢差；
由E_P=-qφ_N求出檢驗電荷在N點具有的電勢能．

解答：解：A、根據(jù)順著電場線方向電勢降低可知，M點的電勢高于N點的電勢，而M、P兩點的電勢相等，則N點電勢低于P點電勢．故A正確．
B、P點電場強(qiáng)度大小是E_P=k

Q

rP2

，N點電場強(qiáng)度大小是E_N=k

Q

rN2

，則E_P：E_N=4：1．所以檢驗電荷在P點受到的電場力是在N點受到的電場力的4倍．故B錯誤．
C、根據(jù)動能定理得：檢驗電荷由N到P的過程：-qU_NP=

1

2

mv²，所以NP間的電勢差U_NP=-

mv2

2q

．故C正確．
D、檢驗電荷從N到P的過程中，電場力對點電荷做的功為W_NP=-qU_NP=

1

2

mv²．故D錯誤．
故選：AC．

點評：本題關(guān)鍵要掌握電場線方向與電勢高低的關(guān)系，即順著電場線方向電勢降低，以及要掌握點電荷場強(qiáng)公式E=k

Q

r2

、電場力作用的公式W_NP=-qU_NP．