Question

【題目】如圖所示，質量為M=10kg的小車停放在光滑水平面上。在小車右端施加一個F=10N的水平恒力。當小車向右運動的速度達到2．8m/s時，在其右端輕輕放上一質量m=2．0kg的小黑煤塊（小黑煤塊視為質點且初速度為零），煤塊與小車間動摩擦因數(shù)μ＝0．20。假定小車足夠長,g=10m/s2。則下列說法正確的是（ ）

A．煤塊在整個運動過程中先做勻加速直線運動穩(wěn)定后做勻速直線運動

B．小車一直做加速度不變的勻加速直線運動

C．煤塊在3s內(nèi)前進的位移為9m

D．小煤塊最終在小車上留下的痕跡長度為2．8m

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)牛頓第二定律，剛開始運動時對小黑煤塊有：μF N ＝ma1 ，FN mg＝0，代入數(shù)據(jù)解得：a1＝2m/s2 剛開始運動時對小車有：FμFN ＝Ma2 ，解得：a2 ＝0．6m/s2 ，經(jīng)過時間t，小黑煤塊和車的速度相等，小黑煤塊的速度為：v1＝a1t，車的速度為：v2＝v+a2t，v1＝v2 ，解得：t=2s，以后煤塊和小車一起運動，根據(jù)牛頓第二定律：F＝（M+m）a3 ，a3＝m/s2 一起以加速度a3＝ m/s2 做運動加速運動，故選項AB錯誤；在2s內(nèi)小黑煤塊前進的位移為：x1＝a1t2＝×2×22m＝4m，然后和小車共同運動1s時間，此1s時間內(nèi)位移為：x′1＝v1t′+a 3 t′2＝4．4m，故煤塊在3s內(nèi)前進的位移為4+4．4m=8．4m，故選項C錯誤；在2s內(nèi)小黑煤塊前進的位移為：x1＝a1 t 2＝×2×2 2＝4m，小車前進的位移為：x2＝v 1t+a2 t 2＝2．8×2+×0．6×2 2＝6．8m，兩者的相對位移為：△x＝x2 x1＝6．84＝2．8m，故選項D正確．

故選D．