Question

2．如圖所示，質(zhì)量m1=3kg、長(zhǎng)度L=0.24  m的小車靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)有質(zhì)量m2=2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0=2m/s從左端滑上小車，物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，最后恰好不掉下小車且與小車保持相對(duì)靜止．在這一過(guò)程中，取g=10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 系統(tǒng)最后共同運(yùn)動(dòng)的速度為1.2 m/s
• B． 小車獲得的最大動(dòng)能為0.96 J
• C． 系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2.4 J
• D． 物塊克服摩擦力做的功為4 J

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量守恒求出系統(tǒng)最后的共同速度，對(duì)小車和物塊運(yùn)用動(dòng)能定理，求出小車獲得的動(dòng)能以及物塊克服摩擦力做功．根據(jù)能量守恒求出系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

解答 解：A、物塊和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，m₂v₀=（m₁+m₂）v，解得v=$\frac{{m}_{2}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{2×2}{3+2}m/s=0.8m/s$，故A錯(cuò)誤．
B、小車獲得的最大動(dòng)能${E}_{k}=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}=\frac{1}{2}×3×0.64J=0.96J$，故B正確．
C、系統(tǒng)損失的機(jī)械能$△E=\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×4-\frac{1}{2}×5×0.64J$=2.4J，故C正確．
D、物塊克服摩擦力做功${W}_{f}=\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×（4-0.64）$J=3.36J，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒和能量守恒的綜合運(yùn)用，題干所給的條件偏多，比如求解系統(tǒng)損失的機(jī)械能，抓住物塊相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移為L(zhǎng)，結(jié)合Q=μm₂gL進(jìn)行求解．