Question

如圖所示，汽車質(zhì)量為，以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，橋面圓弧半徑為15m，如果橋面承受的最大壓力不得超過，汽車允許的最大速率是多少？汽車以此速率駛過橋面的最小壓力是多少？(g取)

Answer 1

答案：7.07m/s;10000N
解析：

首先要確定汽車在何位置時對橋面的壓力最大，汽車經(jīng)過凹形橋面時，向心加速度方向向上，汽車處于超重狀態(tài)；經(jīng)過凸形橋面時，向心加速度方向向下，汽車處于失重狀態(tài)，所以當(dāng)汽車經(jīng)過凹形橋面的最低點時，如圖甲所示，汽車對橋面的壓力最大． 當(dāng)汽車經(jīng)過凹形橋面最低點時，設(shè)橋面支持力為，由牛頓第二定律有 要求 代入已知解得允許的最大速度 由上面的分析可知，汽車經(jīng)過凸橋頂點時對橋面的壓力最小，設(shè)為． 由圖乙有：(為支持力) 所以