Question

如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10^-11kg、電荷量q=+1.0×10^-5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U₁=100V的電場加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，微粒射出電場時的偏轉(zhuǎn)角θ=60°，并接著沿半徑方向進(jìn)入一個垂直紙面向外的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，微粒射出磁場時的偏轉(zhuǎn)角也為θ=60°。已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長L=，圓形勻強(qiáng)磁場的半徑R=，重力忽略不計。求：

                        1.帶電微粒經(jīng)U₁=100V的電場加速后的速率；

                        2.兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度E；

                        3.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

 

Answer 1

 

1.1． 0×10⁴m/s

2.（1分）      E=10000V/m

3.

解析:（1）帶電微粒經(jīng)加速電場加速后速度為v₁，

根據(jù)動能定理： （2分）

=1． 0×10⁴m/s （2分）

（2）帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場中只受電場力作用，做類平拋運(yùn)動。在水平方向微粒做勻速直線運(yùn)動。水平方向：（1分）

帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動，加速度為a，出電場時豎直方向速度為v₂

豎直方向：    （1分）

由幾何關(guān)系 （1分）      E=10000V/m（1分）

（3）設(shè)帶電粒子進(jìn)磁場時的速度大小為v，則（1分）

由粒子運(yùn)動的對稱性可知，入射速度方向過磁場區(qū)域圓心，則出射速度反向延長線過磁場區(qū)域圓心，粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡如圖所示

則軌跡半徑為（1分）     由（1分）

得  （1分）