Question

4．A、B兩小球在光滑水平面上沿同一直線向同一方向運動，A球的動量為5kg•m/s，B球的動量為7kg•m/s，當A球追上B球時發(fā)生對心碰撞，則碰撞后A、B兩球動量的可能值為（　　）

• A． p_A′=6kg•m/s，p_B′=8kg•m/s
• B． p_A′=3kg•m/s，p_B′=9kg•m/s
• C． p_A′=-2kg•m/s，p_B′=14kg•m/s
• D． p_A′=-5kg•m/s，p_B′=17kg•m/s

Answer 1

分析 當A球追上B球時發(fā)生碰撞，遵守動量守恒．由動量守恒定律和碰撞過程總動能不增加，進行選擇．

解答 解：A、由題，碰撞前的總動量是5+7=12kg•m/s；碰撞后，兩球的動量方向都與原來方向相同，總動量為：6+8=14kg•m/s；不可能沿原方向增大．故A錯誤．
B、碰撞前，A的速度大于B的速度v_A＞v_B，則有$\frac{{P}_{A}}{{m}_{A}}$＞$\frac{{P}_{B}}{{m}_{B}}$，得到m_A＜$\frac{5}{7}$m_B．
根據(jù)碰撞過程總動能不增加，則有$\frac{{3}^{2}}{{2m}_{A}}$+$\frac{{9}^{2}}{{2m}_{B}}$≤$\frac{{5}^{2}}{{2m}_{A}}$+$\frac{{7}^{2}}{{2m}_{B}}$，
得到m_A≤$\frac{1}{2}$m_B，滿足m_A＜$\frac{5}{7}$m_B．故B正確．
C、根據(jù)碰撞過程總動能不增加，則有$\frac{{2}^{2}}{{2m}_{A}}$+$\frac{{14}^{2}}{{2m}_{B}}$≤$\frac{{5}^{2}}{{2m}_{A}}$+$\frac{{7}^{2}}{{2m}_{B}}$，
得到m_A≤$\frac{1}{7}$m_B，滿足m_A＜$\frac{5}{7}$m_B．故C正確．
D、可以看出，碰撞后A的動能不變，而B的動能增大，違反了能量守恒定律．故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題碰撞過程中動量守恒，同時要遵循能量守恒定律，不忘聯(lián)系實際情況，即后面的球不會比前面的球運動的快．