Question

【題目】冬季很多公路路面結冰,交通運輸受到了很大影響。某校一學習小組為了對比輪胎與冰面、水泥路面的摩擦情況,做了模擬實驗。他們用底部貼有輪胎材料的小物塊A、B分別在水泥面上和冰面上做實驗,A的質量是B的4倍。使B靜止,A在距B為L處,以一定的速度滑向B。

實驗結果如下：

①在水泥面上做實驗時,A恰好未撞到B;

②在冰面上做實驗時,A撞到B后又共同滑行了一段距離,測得該距離為8L/25.

對于冰面的實驗，請你與他們共同探討以下二個問題：

（1）A在冰面上碰撞前后的速度大小之比；

（2）若輪胎與水泥路面之間的動摩擦因數(shù)為μ，則輪胎與冰面之間的動摩擦因數(shù)?

Answer 1

【答案】（1）5:4（2）2μ/3

【解析】

（1）設A物塊碰撞B物塊前后的速度分別為v1和v2，
碰撞過程中動量守恒，mAv1=（mA+mB）v2
代入數(shù)據(jù)得：
（2）設物塊A的初速度為v0，輪胎與水泥面的動摩擦因數(shù)為，則

解得v02=2μgL

在冰面上，A物塊與B物塊碰撞前，根據(jù)動能定理：4μ＇mgL＝×4mv12×4mv02
碰后兩物塊共同滑動過程中，根據(jù)動能定理：μ＇(4m+m)g×8L/25＝0(4m+m)v22
由
解得：v02=3μ＇gL

則：μ＇=2μ/3