Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，第一象限的等腰三角形MNP區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y<0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電粒子從電場(chǎng)中Q(－2h，－h)點(diǎn)以速度v0水平向右射出，經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O射入第一象限，最后以垂直于PN的方向射出磁場(chǎng)．已知MN平行于x軸，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(2h,2h)，不計(jì)粒子的重力，求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

(3)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）由幾何關(guān)系可知粒子在豎直電場(chǎng)中水平位移為2h，豎直方向的距離為h，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：2h=v0t

h=at2

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知：Eq=ma

聯(lián)立解得： ；

（2）粒子到達(dá)0點(diǎn)，沿+y方向的分速度 ；

速度與x正方向的夾角α滿足

粒子從MP的中點(diǎn)垂直于MP進(jìn)入磁場(chǎng)，垂直于NP射出磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中的速度v=v0；

軌道半徑R=h

由 得： ；

（3）由題意得，帶電粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度為45°，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間 ；

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為