Question

9．如圖所示，半徑為r的絕緣細(xì)環(huán)的環(huán)面固定于水平面上，場強(qiáng)為E的電場與環(huán)面平行，環(huán)上穿有一個(gè)電量為q，質(zhì)量為m的小球，可沿環(huán)做無摩擦的圓周運(yùn)動．若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度v_A的方向恰好與電場線垂直，且小球與環(huán)恰好沒有水平方向的作用力，試計(jì)算
（1）速度V_A的大小是多少？
（2）小球運(yùn)動到A的對稱點(diǎn)B時(shí)，在水平方向上小球?qū)Νh(huán)的作用力是多少？

Answer 1

分析 （1）小球與環(huán)恰好沒有水平方向的作用力，此時(shí)靠電場力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出A點(diǎn)的速度大�。�
（2）根據(jù)動能定理求出B點(diǎn)的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出水平方向上環(huán)對小球的作用力大�。�

解答 解：（1）在A點(diǎn)，水平方向只受電場力作用，根據(jù)牛頓第二定律有：
$qE=m\frac{{{v}_{A}}^{2}}{r}$，
解得${v}_{A}=\sqrt{\frac{qEr}{m}}$．
（2）帶電小球從A到B的過程中，由動能定理得，
$2qEr=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，
在B點(diǎn)有：${F}_{N}-qE=m\frac{{{v}_{B}}^{2}}{r}$，
聯(lián)立兩式解得：F_N=6qE．
答：（1）速度V_A的大小是$\sqrt{\frac{qEr}{m}}$．
（2）在水平方向上小球?qū)Νh(huán)的作用力是6qE．

點(diǎn)評 本題考查了動能定理和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．