Question

1．如圖1所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端拴一個(gè)重為G的小鋼球A，球處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對(duì)小鋼球施加一個(gè)方向水平向右的外力F，使球足夠緩慢地偏移，外力F方向始終水平向右．若水平外力F的大小隨移動(dòng)的水平距離x的變化如圖2所示．求此過(guò)程中：

（1）輕繩上張力大小變化的取值范圍．
（2）在以上過(guò)程中水平拉力F所做的功．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)cosθ=1時(shí)，即θ=0時(shí)，繩子拉力等于重力，水平拉力等于0．根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出拉力為$\sqrt{5}$G時(shí)，水平拉力的大小，從而得出拉力的范圍．
（2）因?yàn)榫徛�移�?dòng)，動(dòng)能變化為零，拉力做功等于重力勢(shì)能的增加量．

解答 解：（1）在小球移動(dòng)過(guò)程中，始終處于平衡狀態(tài)
當(dāng)x=0時(shí)，F(xiàn)=0，T=G     　　　　　　　　　
當(dāng)x=$\frac{\sqrt{3}L}{2}$時(shí)，F(xiàn)=$\sqrt{3}$G，T=$\sqrt{F2+G2}$=2G   　　　　
所以T的取值范圍是G≤T≤2G     　　　　
（2）當(dāng)F=$\sqrt{3}$G時(shí)，cosθ=$\frac{1}{2}$　　　　　　　　　　　
由功能關(guān)系得：
F力做功W=GL（1-cosθ）     　　　　　　　
求得W=$\frac{1}{2}$GL                  　　　　　　　
答：（1）輕繩上張力大小變化的取值范圍為G≤T≤2G     　　　　
（2）在以上過(guò)程中水平拉力F所做的功為$\frac{1}{2}GL$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共點(diǎn)力平衡，以及功能關(guān)系，難度不大，是一道好題，平時(shí)需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．