Question

如圖所示，平面AB與傾角為37°的斜面在B點(diǎn)相連，AB長(zhǎng)5m．質(zhì)量是1kg的物體在F=5N的水平拉力作用下由A點(diǎn)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)立即撤去F，物體將沿光滑斜面上滑（在B點(diǎn)速率不變）．已知物體與水平面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)到B處的速度
（2）物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

Answer 1

分析：對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可求解．

解答：解：（1）在A(yíng)B段根據(jù)牛頓第二定律得：
a1=

F-μmg

m

=

5-0.25×10

1

=2.5m/s2
根據(jù)速度位移公式得：
2a₁x=vB2
解得：vB=

2×2.5×5

=5m/s
（2）物體沿光滑斜面上滑的過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律得：
a2=

-mgsin37°

m

=-10×0.6=-6m/s2
則上滑的時(shí)間t₁=

△v

a2

=

0-5

-6

=

5

6

s，
物體上滑速度為零后還要下滑，時(shí)間與上滑時(shí)間相等，
則物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=2t₁=2×

5

6

=1.67s．
答：（1）物體運(yùn)動(dòng)到B處的速度為5m/s；
（2）物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為1.67s．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，注意第二問(wèn)求的是在斜面上的總時(shí)間，不是上滑時(shí)間，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．